Materi Peluang Matematika

Materi Peluang Matematika

Materi Peluang Matematika

Materi Peluang Matematika
Materi Peluang Matematika

Assalamualaikum Wr.Wb

Bab peluang anda katakan apakah sulit untuk dipelajari???
Jika memang ia anda mengatakan begitu, mari kita belajar bersama dan berbagi ilmu bersama disini.

Untuk dapat memahami Peluang, Kalian harus memahami Kaidah

Pecahan terlebih dahulu.
Apa itu kaidah pecahan???
Kaidah pecahan adalah Kaidah bagaimana kita mencoba menemukan berapa banyaknya hasil yang mungkin terjadi (muncul) pada berbagai percobaan. Untuk menemukan banyaknya hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan biasanya di SMA menggunakan pendekatan-pendekatan sebagai berikut :
1. Kaidah perkalian.
2. Permutasi
3. Kombinasi
Dari ketiga pendekatan-pendekatan tersebut mari kita bahas, dan mempelajarinya satu demi satu.
mulai dari yang pertama yaitu :
1. Kaidah perkalian.
Kaidah perkalian mengatakan bahwa :
Jika tempat pertama dapat diisi dengan n1 cara yang berbeda, tempat kedua dengan n2 cara,…,
tempat ke-k dengan nk cara, maka banyaknya cara untuk mengisi k tempat yang tersedia adalah
n1 x n2 x . . . x nk.
Apakah kalian sudah tahu penjelasan di atas?.  Jiak belum mari kita mengerjaka soal Sipenmaru
   1985 di bawah ini agar menjadi lebih paham.

Soal Kaidah perkalian.

   Bila kita perhatikan nomor rumah yang terdiri  atas dua angka , tanpa
angka nol, maka banyak rumah yang dimaksud dengan nomor ganjil adalah . . .Pembahasan Kaidah perkalian.Untuk dapat menjawab soal diatas maka kita perhatikan soalnya terlebih dahulu dengan seksama
dan teliti
Nomor rumah yang dimaksud terdiri atas dua angka. ini berarti ada dua tempat yang harus diisi,
yaitu PULUHAN dan SATUAN. Karena nomor rumah harus ganjil maka tempat satuan hanya
dapat diisi oleh bilangan-bilangan ganjil saja, yaitu : 1,3,5,7,9. dengan demikian ada 5 cara untuk
mengisi tempat satuan, sehingga n1 = 5. Sedangkan tempat puluhan dapat diisi oleh angka
1,2,3,4,5,6,7,8,9. Sehingga didapat n2 = 9. Dengan demikian banyaknya nomor rumah dengan
nomor ganjil adalah n1 x n2 = 5×9 = 45.

Mudah bukan?.

Selanjutnya kita melangkah ke pendekatan yang kedua yaitu permutasi.

Pertmutasi

Apakah kalian sudah tahu apa itu permutasi?
ya, permutasi adalah suatu susunan unsur-unsur berbeda dalam urutan tertentu. pada permutasi
urutan diperhatikan, sehingga AB tidak samadenga BA.Permutasi sendiri ada tiga macam.

  •    yang pertama adalah permutasi r unsur dari n unsur
  •    yang kedua adalah permutasi dengan beberapa unsur yang sama.
  •    dan  yang terakhir adalah permutasi siklis.

Permutasi yang pertama yaitu permutasi r unsur dari n unsur.
adalah banyak permutasi r unsur dari n unsur, yang dinotasikan dengan P(n,r) detentukan oleh rumus:

Permutasi yang kedua yaitu dengan beberapa unsur yang sama.
adalah banyaknya permutasi dari n unsur yang memiliki r1 unsur pertama yang sama, r2 unsur kedua yang sama, . . . , dan rk unsur ke-k yang sama. Perhatika rumus dibawah ini!!!

Permutasi yang ketiga yaitu permutasi siklis.
adalah banyaknya permutasi siklis ( melingkar ) dari n unsur. Perhatikan rumus dibawah ini.
Rumus .  (n-1)!

Setelah anda membaca tentang permutasi di atas apakah anda sudah memahaminya?
Jika sudah, coba kalian kerjakan soal dibawah ini, apakah menggunakan permutasi yang pertama,yang kedua, atau yang ketiga.
Perhatika soalnya baik-baik yah?